Помогите решить интеграл e^x dx / (e^2x+e^x+1) нужно само решение

Внесём e^x под знак дифференциала, а в знаменателе выделим полный квадрат:

e^ (2x) + e^x + 1 = e^ (2x) + 2 * (1/2) * e^x + (1/4) - (1/4) + 1 и перезапишем его, как ((e^x + (1/2)) ^2 + (3/4)), тогда запишем наш интеграл, как:

d (e^x + (1/2)) / ((e^x + (1/2)) ^2 + (3/4)) = (2 / (3) ^ (1/2)) arctg (2 (e^x + (1/2) / (3) ^ (1/2))) + C