Найдите cosa если sina = - √21/5 a ∈ (π; 3π/2)

sinα = - √21/5, a ∈ (π; 3π/2), сosа - ?

Чтобы найти сosа, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

сos²α + sin²α = 1,

сos²α = 1 - sin²α,

сosα = ± √ (1 - sin²α),

сosα = ± √ (1 - ( - √21/5) ²),

сosα = ± √ (1 - 21/25),

сosα = ± √ (4/25),

сosα = ± 2/5.

Так как угол находится в третьей четверти, а у сosа там знак "-", то окончательно получим сosα = - 2/5.