Дано уравнение параболы: y²-6y-12x+33=0. Найти координаты ее вершины.

Найдем координаты вершин (х; у), решим уравнение.

y² - 6y - 12 x + 33 = 0.

12x = y² - 6y + 33.

x = (y² - 6y + 33) / 12.

х = (2y - 6) = 0.

2y - 6 = 0.

2 у = 6.

у = 6 : 2.

у = 3 - координата вершины.

Подставим вместо у полученное число, чтобы получить х координату вершины.

x = (3² - 6 * 3 + 33) / 12 = (9 - 18 + 33) / 12 = 24/12 = 2.

Ответ: (х; у) = (2; 3) - координаты вершин параболы.