Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции y=x^2-3x в точке с абсциссой x0=-1

Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с данной абсциссой численно равен значению производной этой функции в указанной точке.

Вычислим производную данного графика функции в точке с абсциссой, равной - 1. Для этого сначала дифференцируем функцию, а затем подставим в получившееся выражение значение x0 из условия.

Не забываем о формулах:

(f + g) ' = f' + g';

(x^n) ' = nx^ (n - 1);

(kx) ' = k.

y' = (x^2) ' + ( - 3x) ' = 2x^ (2-1) - 3 = 2x - 3.

y' ( - 1) = 2 * ( - 1) - 3 = - 2 - 3 = - 5.