Тело движется прямолинейно по закону x (t) = 2t^5-2t^3-3 (x-в метрах t-в секундах) найдите его скорость в момент времени t равным 1; 2; t+1

Нам известен закон изменения перемещения по времени. Находим теперь закон изменения мгновенной скорости. Для этого вычислим производную исходной функции, получим:

v (t) = x' (t) = 10 * t^4 - 6 * t².

Находим скорость тела в момент времени t = 1 с:

v (1) = 10 - 6 = 4 м/с.

Находим скорость тела в момент времени t = 2 с:

v (2) = 10 * 2^4 - 6 * 2² = 160 - 24 = 136 м/с.

Находим скорость этого же тела в момент времени t + 1 с:

v (t + 1) = 10 * (t + 1) ^4 - 6 * (t + 1) ² = 10 * t^4 + 40 * t³ + 54 * t² + 28 * t + 4.