В правельный треугольник со стороной, равной 12 см, вписан круг. Найдите его площадь.

Площадь круга находится по формуле:

S = ∏ * r².

Радиус круга, вписанного в правильный (равносторонний) треугольник равен:

r = a√3 / 6, где a - сторона треугольника. Найдем радиус круга:

r = 12√3 / 6 = 2√3 (см).

Подставив найденное значение радиуса в формулу площади, найдем площадь:

S = ∏ * r² = ∏ * (2√3) ² = 12∏ (см²).

Ответ: площадь круга равна 12∏ см².