Решить 1) log1/2 (1-x) = 2 2) log1/2 (1-x) = -2

Вычислим корни уравнений.

1) log (1/2) (1 - x) = 2;

Запишем линейное уравнение.

1 - x = 2^ (1/2);

1 - x = √2;

Возведем в квадрат.

(1 - x) ^2 = √2^2;

(1 - x) ^2 = 2;

1^2 - 2 * 1 * x + x^2 = 2;

x^2 - 2 * x + 1 = 2;

x^2 - 2 * x + 1 - 2 = 0;

x^2 - 2 * x - 1 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8;

x1 = (2 + √8) / 2 = (2 + 2 * √2) / 2 = 1 + √2;

x2 = 1 - √2.

2) log (1/2) (1 - x) = - 2;

1 - x = √-2;

Нет корней.