Известны точки А (-2; 5), В (4; 17) - концы отрезка АВ. на этом отрезке находится точка С, расстояние которой от А в два раза больше расстояния от В. определить координаты точки С.

Если известно, что расстояние между точками С и А в два раза больше расстояния между точками С и В, найдем отдельно чему равна каждая координата.

Т. к. длина отрезка по оси абсцисс между координатами точек А и В равна

4 - (-2) = 6,

тогда 2/3 этого отрезка равны 6 / 3 * 2 = 4.

Найдем координату х точки С:

(-2) + 4 = 2, т. е. координата х = 2.

Т. к. длина отрезка по оси ординат между координатами точек А и В равна

17 - 5 = 12,

тогда 2/3 этого отрезка равны 12 / 3 * 2 = 8.

Найдем координату у точки С:

5 + 8 = 13, т. е. координата у = 13.

Ответ: точка С (2; 13).