Найти х: log x 1/8=1,5 log 1/10 x/2=-0,5

log x 1 / 8 = 1,5;

Запишем область допустимых значений для логарифма:

x > 0;

x ≠ 1;

Воспользуемся основным свойством логарифма и получим:

x ^ (1,5) = 1 / 8;

√x³ = 1 / 8;

Возведем обе части уравнения в квадрат:

x³ = 1 / 64;

x = 1 / 4;

Ответ: 1 / 4.

log 1 / 10 x / 2 = - 0,5;

Запишем область допустимых значений для логарифма:

x / 2 > 0;

x > 0;

Воспользуемся основным свойством логарифма и получим:

x / 2 = (1 / 10) ^ (-0.5);

x / 2 = 10 ^ (0/5);

x / 2 = √10;

x = 2√10;

Ответ: x = 2√10.