В гараже находилось 340 автомашин трех видов. Автомашины "Мазда" составляли 45% от числа машин "Приора", а число автомашин "Ниссан" составляло 5 / 9 от числа автомашин "Мазда". Сколько автомашин каждого вида находилось в гараже?

1. Пусть в гараже находилось x автомашин "Мазда", y машин "Приора" и z машин "Ниссан".

2. По условию задачи, число машин "Мазда" составляло 45% от числа машин "Приора", значит, x = 0,45 * y.

3. Также известно, что число автомашин "Ниссан" составляло 5/9 от числа машин "Мазда", то есть z = 5/9 * x.

4. Составим и решим систему уравнений:

x + y + z = 340;

x = 0,45 * y;

z = 5/9 * x;

5. Выразим z через y:

z = 5/9 * x = 5/9 * (0,45 * y) = 5/9 * 45/100 * y = 5/9 * 9/20 * y = 5/20 * y = 0,25 * y.

6. Теперь удобно будет записать первое уравнение, оставив в нем в качестве неизвестной только y:

0,45 * y + y + 0,25 * y = 340;

1,7 * y = 340;

y = 340 / 1,7 = 200;

7. Теперь можно найти оставшиеся неизвестные:

x = 0,45 * y = 0,45 * 200 = 90;

z = 0,25 * y = 0,25 * 200 = 50.

Ответ: в гараже было 90 машин "Мазда", 200 машин "Приора" и 50 машин "Ниссан".