Разложите на множители: 3x^2+5x+1

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен 3x^2 + 5x + 1 приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнения с помощью нахождения дискриминанта.

3x^2 + 5x + 1 = 0;

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 3 * 1 = 25 - 12 = 13.

Ищем корни уравнения по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-5 + √13) / 2 * 3 = (-5 + √13) / 6;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-5 - √13) / 2 * 3 = (-5 - √13) / 6.

Для разложения на множители используем формулу:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2).

3x^2 + 5x + 1 = 3 (x - (-5 + √13) / 6) (x - (-5 - √13) / 6).