Найдите угол C треугольника АВС, если: а) Угол А=а, В=2 а б) А=60 градусов+а, В=60 градусов-а.

Воспользуемся фактом, что сумма углов треугольника равна 180°, т. е.

в треугольнике ABC сумма углов

A + B + C = 180°.

a) Если угол A = a и угол B = 2 * а, то угол

С = 180° - А - В = 180° - а - 2 * а = 180° - 3 * а.

Ответ: С = 180° - 3 * а.

б) Если угол А = 60° + а и угол В = 60° - а, то угол

С = 180° - А - В = 180° - (60° + а) - (60° - а) =

= 180° - 60° - а - 60° + а = 60°.

Ответ: С = 60°.