Решите неравенство sin (-2x) * cos (-2x) - [tex] / sqrt{3} / 4[/tex

домножим изначальное неравенство на 2:

2sin (-2x) cos (-4x) < = √3/2.

Воспользовавшись формулой для аргумента для синуса, получим:

sin (-4x) < = √3/2.

sin (4x) > = - √3/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

4x = arcsin (-√3/2) + - 2 * π * n.

4x = - π/3 + - 2 * π * n;

x = - π/12 + - π * n.

Тогда решением неравенства является интервал [-π/12 + - π * n; π/3 + - π * n].

Ответ: x принадлежит интервалу [-π/12 + - π * n; π/3 + - π * n], где n натуральное число.