Решите неравенство: 7^2 х+6*7^х-7≥0

7^2 х = (7^x) ^2

Заменим 7^x на t, получим t^2+6t-7≥0

По теореме Виета (дискриминант) находим нули функции t1 = - 7, t2 = 1

Методом интервалов решаем неравенство относительно t

t принадлежит промежутку от (минус бесконечности до - 7] и от [1 до плюс бесконечности)

Выполним обратную подстановку и запишем интервал в виде двух неравенств 7^х ≥ 1 и - 7 ≥ 7^х

Решив неравенства получим, что в первом х≥0, а второе не имеет решения

Ответ: х≥0