Разложите на множители: а³-а²в+вс²-ас²

Решение:

Группируем первое со вторым, а третье с четвёртым слагаемыми, выносим за скобку общие множители а² и ( - с²):

а³ - а²b + bс² - ас² = а² (а - b) - с² (а - b).

Выносим за скобку выражение (а - b) и раскладываем второе выражение по формуле разность квадратов а² - b² = (a - b) (а + b):

а² (а - b) - с² (а - b) = (а - b) (а² - с²) = (а - b) (а - с) (а + с).

Ответ: а³ - а²b + bс² - ас² = (а - b) (а - с) (а + с).