Решите уравнение: 2 х^2/5-4x-2/3=-0.2x

1. Приведем дробь к общему знаменателю равному 15:

2 х^2/5 - (4x - 2) / 3 = - 0,2x;

2 х^2/5 - (4x - 2) / 3 + 0,2x = 0;

2 х^2/5 * 15/15 - (4x - 2) / 3 * 15/15 + 0,2x * 15/15 = 0;

(2 х^2 * 3 - 5 * (4x - 2) + 0,2x * 15) / 15 = 0;

(6 х^2 - 20x + 10 + 3x) / 15 = 0;

(6 х^2 - 17x + 10) / 15 = 0;

2. Дробь равна нулю, если числитель равен нулю:

6 х^2 - 17x + 10 = 0;

3. Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 17) ² - 4 * 6 * 10 = 289 + 240 = 49;

D › 0, значит квадратное уравнение имеет два корня:

х1 = ( - b - √D) / 2a = (17 - √49) / 2 * 6 = (17 - 7) / 12 = 10 / 12 = 5/6;

х2 = ( - b + √D) / 2a = (17 + √49) / 2 * 6 = (17 + 7) / 12 = 24 / 12 = 2;

Ответ: х1 = 5/6, х2 = 2.