Из 120 жителей у 15 есть собака, у 23 есть кошки, а у 8 есть собака и кошка. Ск. жителей не имеют ни кошки, ни собаки? Из 15 мальчиков 10 занимаются волейболом, а 9 баскетболом. СК. Мальчиков занимаются баскетболом и волейболом?

1) Пусть у Х жителей нет кошек и собак, у 15 есть собаки, у 23 - кошки, а у 8 - сразу кошки с собаками.

Посчитаем сначала количество жителей, у которых только собаки: 15 - 8 = 7.

Теперь определим число жителей, у которых только кошки: 23 - 8 = 15.

Теперь суммируем каждую из категорий жителей: 1) есть только собаки, 2) есть только кошки, 3) есть кошки с собаками, 4) нет кошек и нет собак. Всего жителей 120.

7 + 15 + 8 + Х = 120.

30 + Х = 120.

Х = 90.

Ответ: 90 жителей не имеет кошек и собак.

2) Обозначим число мальчиков, которые занимаются одновременно баскетболом и волейболом, буквой Х.

Тогда получается, что число мальчиков, занимающихся только баскетболом, будет равно (9 - Х), а только волейболом - (10 - Х). Общее число мальчиков, занимающихся этими видами спорта, равно 15.

Суммируем каждый из 3 х вариантов: 1) баскетбол, 2) волейбол, 3) баскетбол и волейбол.

(9 - Х) + (10 - Х) + Х = 15.

19 - Х = 15.

Х = 4.

Ответ: 4 мальчика занимаются сразу и баскетболом, и волейболом.