найди уравнения касательных к окружности (х-2) ² + (у-2) ²=4, проведенных из начала координат

1. Число 4 представим в виде квадрата:

(х - 2) ^2 + (у - 2) ^2 = 4, (х - 2) ^2 + (у - 2) ^2 = 2^2.

2. Полученное уравнение соответствует окружности с центром в точке O с координатами (2; 2) и радиусом R = 2.

3. Поскольку расстояния от центра окружности до координатных осей равны радиусу окружности, то эти последние и являются касательными к окружности, проведенными из начала координат.

4. Уравнение оси ординат:

x = 0,

а уравнение оси абсцисс:

y = 0.

Ответ. Уравнения касательных: x = 0 и y = 0.