В одном шкафу было в 3 раза больше книг, чем в другом. Когда из первого шкафа взяли 38 книг, а во второй поставили ещё 30, в шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в первом шкафу первоначально?

Изначально соотношение книг в первом и втором шкафу было:

3x = x.

После того как произошла перестановка книг отношение количества пассажиров изменилось. Пусть x - количество книг во втором шкафу, тогда y - количество книг в первом и втором шкафу после перестановки книг. Составим два уравнения, выражающие отношение количества книг после изменения их числа:

y = y;

3x - 38 = x + 30.

Составим систему уравнений:

y = 3x - 38;

y = x + 30.

Подставим второе уравнение в первое:

x + 30 = 3x - 38;

2x - 68 = 0;

2x = 68;

x = 68/2 = 34 - количество книг было во втором шкафу изначально.

3 * 34 = 102 - количество книг было в первом шкафу изначально.

Ответ: 102 книги.