Sin (3pi - 2x) - sin (3pi/2 - 2x) = 0

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.

Sin (3 * pi - 2 * x) - sin (3 * pi/2 - 2 * x) = 0;

С помощью формул приведения, упростим уравнение. Получаем:

Sin (2 * x) - cos (2 * x) = 0;

Возведем уравнение в квадрат и получим:

(Sin (2 * x) - cos (2 * x)) ^2 = 0;

sin^2 (2 * x) - * 2 * cos (2 * x) * sin (2 * x) + cos^2 (2 * x) = 0;

1 - 2 * sin (2 * x) * cos (2 * x) = 0;

sin (2 * 2 * x) = 1;

sin (4 * x) = 1;

4 * x = pi/2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = pi/8 + pi/2 * n, где n принадлежит Z.