Найдите значение производной функции y=х (в степени 4) * ((х в степени 3) - 3), в точке х0 = - 1

Упростим данную функцию, то есть раскроем скобки (при умножении одинаковой переменной показатели степени складываются) и получим:

у = х^4 * (х^3 - 3) = х^7 - х^4.

Найдем производную:

у ′ = (х^7 - х^4) ′ = 7 х^6 - 4 х^3.

Найдем производную в точке х0 = - 1, то есть:

у ′ (х) = у ′ (-1) = 7 (-1) ^6 - 4 (-1) ^3 = - 7 + 4 = - 3.

Ответ: у ′ (-1) = - 3.