Задать вопрос

Вычислите значения: а) sin a, если cos a = 1/2, 0'

+1
Ответы (1)
  1. 18 июля, 13:21
    0
    Вычислите значения: а) sin a, если cos a = 1/2, 0°
    Для начала вспомним основное тригонометрическое тождество:

    Sin²a + cos²a = 1

    Из этого тождества мы можем выразить sin²a

    Sin²a=1-cos²a, отсюда выразим sin a = ± корень (1-cos²a)

    Чтобы определить какой знак ставить перед корнем, надо найти в какой четверти на ед окружности находится точка: 1 четверть, знак + плюс

    Получаем: sin a = корень (1 - (1/2) ²) = корень (1-0,25) = корень из 0,75 = 0,5 корень из 3

    б) cos a, если sin a = - 1/2, pi
    Пользуясь опять тригонометрическим тождеством выразили теперь уже cos²a:

    Cos²a = 1-sin²а, отсюда cos a = ± корень (1-sin²a)

    Определим в какой четверти находится cos a: 3 четверть, знак - минус

    Получаем: cos a = - корень (1 - (-1/2) ²) = - корень (1-0,25) = - корень 0,75 = - 0,5 корень из 3
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Вычислите значения: а) sin a, если cos a = 1/2, 0' ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы