Решите уравнение (x-5) √ (9-x²) = 0

1) Рассмотрим каждый множитель как отдельное уравнение, равное нулю. Потому что произведение равно нулю, в случае если хотя бы один множитель равен нулю:

(x - 5) √ (9 - x²) = 0;

х - 5 = 0;

х1 = 5;

2) Возведем в квадрат, чтобы избавится от корня:

[√ (9 - x²) ]² = [0]²;

9 - x² = 0;

2) Чтобы многочлен представленный в виде разности, преобразовать в произведения, воспользуемся формулами сокращенного умножения:

Применим к нашему уравнению формулу разности квадратов:

3² - x² = 0;

(3 - x) (3 + x) = 0;

3 - x = 0;

- х = - 3;

х2 = 3

3 + х = 0;

х3 = - 3;

Ответ: х1 = 5, х2 = 3, х3 = - 3.