Log по онованию 3 * (2x+8) - log по основанию 3 12 = log по основанию3x

Запишем корректно задачу:

log (3) (2 * х + 8) - log (3) 3 * х = log (3) 12; запишем одз

2 * х + 8 > 0; 2 * х > - 8; х > - 4;

3 * х > 0; х > 0; значит, x [0; ∞]. Применим правило разности логарифмов:

log (3) [ (2 * х + 8) / 3 * х] = log (3) 12; приравниваем выражения под логарифмом с общим основанием 3, получим:

(2 * х + 8) / (3 * х) = 12, откуда:

2 * х + 8 = 36 * х; 36 * х - 2 * х = 8; 34 * х = 8; х = 8/34 = 4/17.

Полученное решение х = 4/17 входит в одз x [0; ∞], и значит, является верным решением.

Ответ: х = 4/17.