найдите знаменатель геометрической прогрессии если b1=3, b4=81

Дано: (b_n) - геометрическая прогрессия;

b₁ = 3, b₄ = 81;

Найти: q - ?

Формула члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * q^ (n - 1),

где b₁ - первый член геометрической прогрессии, q - её знаменатель, n - количество членов прогрессии.

Выразим с помощью этой формулы четвёртый член заданной прогрессии:

b₄ = b₁ * q^ (4 - 1) = b₁ * q^3.

Т. о. имеем:

3 * q^3 = 81;

q^3 = 27;

q = 3.

Ответ: q = 3.