Учебник набирают 3 оператора. Первый набрал 0.6 учебника, второй 0.6 оставшегося учебника, третий-остальное. Третий набрал на 120 страниц меньше чем первый и второй вместе. Сколько страниц в книге?

Обозначим число страниц как икс (х)

1 набрал 0,6 х

2 набрал (х - 0,6 х) * 0,6

3 набрал х - ((х - 0,6 х) * 0,6)

Значит получим такое уравнение:

х - ((х - 0,6 х) * 0,6) = (0,6 х + (х - 0,6 х) * 0,6) - 120

x - ((x - (3/5) * x) * (3/5)) = ((3/5) * x + (x - (3/5) * x) * (3/5)) - 120

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

((x-x-3/5x) 3/5) = ((3/5) * x + (x - (3/5) * x) * (3/5)) - 120

Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

((x-x-3/5x) 3/5) = 3/5x+x+3/5x) 3/5) - 120

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

19*x/25 = (3/5x+x+3/5x) 3/5) - 120

Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:

19*x/25 = - 120 + 21*x/25

Переносим слагаемые с неизвестным x из правой части в левую:

1/25 (-1 + 2 x) = - 120

Разделим обе части ур-ния на - 2/25

x = - 120 : (-2/25) = 1500

Получим ответ: x = 1500 страниц в книге