Докажите неравенство. - 9b (во второй) + 6b-1

Для того, чтобы доказать неравенство - 9b^2 + 6b - 1 < (5 - 3b) (5 + 3b) + 6b мы начнем с того, что выполним открытия скобок в правой его части.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(n - m) * (n + m) = n^2 - m^2.

Применим и получаем неравенство:

-9b^2 + 6b - 1 < 5^2 - (3b) ^2 + 6b;

-9b^2 + 6b - 1 < 25 - 9b^2 + 6b;

Соберем все слагаемые в левой части неравенства и приведем их:

-9b^2 + 9b^2 + 6b - 6b - 1 - 25 < 0;

-26 < 0.

Что и требовалось доказать.