Запишите уравнение прямой проходящей через точки M (2; 4) и N (-1; 1)

Запишем уравнение прямой проходящей через точки M (2; 4) и N ( - 1; 1).

y = k * x + b - уравнение прямой.

Подставим точки в уравнения и получим 2 уравнения с двух с неизвестными коэффициентами k и b. Неизвестные коэффициенты подставим в уравнение y = k * x + b и получим уравнение прямой проходящей через две точки.

{ 4 = 2 * k + b;

1 = - k + b;

{ 4 = 2 * k + b;

k = b - 1;

{ 4 = 2 * (b - 1) + b;

k = b - 1;

{ 4 = 2 * b - 2 + b;

k = b - 1;

{ 4 + 2 = 3 * b;

k = b - 1;

{ 6 = 3 * b;

k = b - 1;

{ b = 2, k = 1;

Тогда, получили уравнение прямой проходящей через 2 точки y = 1 * x + 2 = x + 2;

Ответ: y = x + 2.