Из пунктов A и B, расстояние между Из пунктов A и B, расстояние между которыми 34 км, выехали одновременно навстречу друг другу два рейсовых автобуса и встретились в 10 км от пункта A. Скорость автобуса, следовавшего из A, была на 8 км/ч больше скорости другого автобуса, и он сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость, с которой следовал каждый автобус.

1. Так как известно, что автобусы встретились на расстоянии 10 км от пункта А, следовательно первый автобус проехал 10 км, а второй:

34 - 10 = 24 км.

2. Пусть х км/ч - скорость автобуса, следовавшего из А, значит скорость второго составляет х - 8 км/ч.

Время движения первого автобуса равна: 10/х ч, а второго - 24 / (х - 8) ч.

10/х + 1/2 = 24 / (х - 8);

20 * (x - 8) + x * x - 8 * x = 48 * x;

12 * x - 160 + x² = 48 * x;

x² - 36 * x - 160 = 0;

Д = 44², х = 40.

Скорость первого автобуса 40 км/ч, второго 40 - 8 = 32 км/ч.

Ответ: 40 км/ч и 32 км/ч.