Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 34 км выехали одновременно навстречу друг другу 2 рейсовых автобуса и встретились в 10 км от пункта А. Скорость автобуса следовавшего из А была на 8 км. ч больше скорости другого автобуса и он сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость с которой следовал каждый автобус.

1. Расстояние между пунктами А и В: S = 34 км;

2. Расстояние от пункта А до места встречи: S1 = 10 км;

3. Расстояние от места встречи до пункта В: S2 км;

4. Скорость первого автобуса: V1 км/час;

5. Скорость второго автобуса: V2 км/час;

6. Длительность остановки первого автобуса: То час;

7. По условию задачи:

V1 = (V2 + 8) км/час;

То = 0,5 часа;

8. Время движения второго автобуса: Т2 час;

Т2 = S2 / V2 = (S - S1) / V2 = (34 - 10) / V2 = (24 / V2) час;

9. Время в пути первого автобуса: Т1 час;

Т1 = S1 / V1 = 10 / (V2 + 8) час;

10. Так как он сделал остановку, то разница:

Т2 - Т1 = To;

24 / V2 - 10 / (V2 + 8) = (14 * V2 + 192) / (V2 * (V2 + 8)) = 0,5;

V2^2 - 20 * V2 - 384 = 0;

V21,2 = 10 + - sqrt (10^2 + 384) = 10 + - 22;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V2 = 10 + 22 = 32 км/час;

V1 = V2 + 8 = 32 + 8 = 40 км/час.

Ответ: скорость первого автобуса 40 км/час, второго 32 км/час.