Решите следующие уравнения а) sint=корень из 3/2 б) cost=-корень из 2/2

Данные задания представляет собой простейшие тригонометрические уравнения;

а) sin x = √3/2;

x = (-1) ^n arcsin √3/2 + pi n, где n - любое целое число;

А так как: arcsin √3/2 = pi/3, тогда получаем следующее выражение:

x = (-1) ^n * pi/3 + pi n, n - любое целое число.

b) cos x = √2/2;

x = + - arccos √2/2 + 2 pi n, n - любое целое число;

Знаем, что: arccos √2/2 = pi/4, значит можем записать, x = + - pi/4 + 2 pi n, n - любое целое число.