Решите неравенство 5x-10/x+6≥0

Как известно, дробь будет положительной, когда и числитель, и знаменатель положительны или когда и числитель и знаменатель оба отрицательны. Рассмотрим оба случая.

5 * х - 10 ≤ 0,

5 * х ≤ 10,

х ≤ 2.

х + 6 ≤ 0,

х ≤ - 6.

Значит, решениями неравенства будут значения х ≤ - 6.

5 * х - 10 ≥ 0,

5 * х ≥ 10,

х ≥ 2.

х + 6 ≥ 0,

х ≥ - 6.

Значит, решениями неравенства будут значения х ≥ 2.

Ответ: - 6 ≥ х ≥ 2.