В треугольнике АВС угол С равен 10 градусов, биссектрисы АД и ВЕ пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ

Сумма углов АВС и ВАС равна:

180 - 10 = 1700; (так как сумма всех углов треугольника всегда равна сто восемьдесят градусов);

Сумма углов АВЕ и ВАД равна половине суммы углов АВС и ВАС (так как ∠АВЕ = ∠ЕВС, а ∠ВАД = ∠ДАС):

∠АВЕ + ∠ВАД = 170 : 2 = 850;

Найдем угол АОВ:

∠АОВ = 180 - (∠АВЕ + ∠ВАД) = 180 - 85 = 950.