Какое максимальное количество кусков может получиться, если распилить два звена круглой цепи из 12 звеньев

Приведём конструктивное решение и ответим на поставленный в задании вопрос. Итак, разрешается сделать два распила. Первый распил. Поскольку цепь круглая, то распил любого звена из двенадцати, позволит получить два куска: одно звено (распиленное) и не круглая цепь, состоящая из 11 не распиленных звеньев. Второй распил. Очевидно, первый кусок распилить нельзя. Второй кусок можно распилить двумя способами: а) распил крайнего звена (не важно, какого); б) распил не крайнего звена. Рассмотрим оба способа по отдельности. Распил способом а) позволит превратить данный кусок из 11 звеньев в два куска (только что распиленный кусок и кусок цепи из 10 звеньев). Итого 3 куска. Распил способом б) позволит превратить данный кусок в три куска (только что распиленный кусок (1-й), левый от него кусок (2-й) и правый кусок (3-й)). Итого 4 куска.

Ответ: 4.