вычислить 2log6 2+log6 9

Решить задачу помогут свойства логарифмов:

1. Суммирование логарифмов с равными основаниями соответствует логарифму по этому же основанию от произведения аргументов, бывших под знаками суммирующихся логарифмов;

2. Логарифм от аргумента, возведенного в степень, равен произведению коэффициента, равного исходной степени аргумента, умноженному на логарифм по исходному основанию от того же аргумента, но без степени;

3. Логарифм по основанию, равному выражению под знаком логарифма, равен единице:

2 log ₆ 2 + log ₆ 9 = log ₆ 2² + log ₆ 9 = log ₆ 4 + log ₆ 9 = log ₆ (4 * 9) = log ₆ 36 = log ₆ 6² = 2 * log ₆ 6 = 2.