Чтобы закончить работу к сроку, завод должен был производить по 80 изделий в день. Производя в день на 10 изделий больше, заводу за 1 день до срока осталось изготовить 30 изделий, Сколько изделий должен был произвести завод?

Обозначим за у количество дней, которое требовалось бы для выполнения работы при первоначальной производительности. Тогда вся работа составила бы 80 у изделий.

Найдем новую производительность: 80 + 10 = 90 изделий в день. Время на всю работу в таком случае составило (у - 1) дней. А всю работу можно выразить как (90 * (у - 1) + 30) изделий.

Таким образом, получим верное равенство:

80 у = 90 * (у - 1) + 30,

80 у = 90 у - 90 + 30,

10 у = 60,

у = 60/10,

у = 6.

Т. е. вся работа будет составлять:

80 * 6 = 480 (изд.)

Ответ: работа заключалась в производстве 480 изделий.