Бригада должна была изготовить 120 изделий к определенному сроку. однако она изготовила в день на 2 изделия больше чем предлагалось по плану и поэтому закончила работу на 3 дня раньше срока. сколько изделий в день должна была изготовить бригада по плану?

Пусть по плану в день нужно изготовить "х" шт. Тогда по плану понадобиться "120/х" дней.

Но изготовили на 2 шт. в день больше - "х + " шт. в день. И для для этого понадобилось "120 / (х + 2) " дней.

План обогнали на 3 дня, составим уравнение:

120 / (x + 2) = 120/х - 3;

120 / (x + 2) = (120 - 3 х) / х;

120 х = (120 - 3 х) (х + 2);

120 х = 120 х - 3 х² + 240 - 6 х;

120 х - 120 х + 3 х² - 240 + 6 х = 0;

3 х² + 6 х - 240 = 0;

D = 6² - 4 * 3 * (-240) = 2916;

√D = √2916 = 54;

х = (-6 ± 54) / (2 * 3);

х₁ = 8.

х₂ = - 10.

1) х = 8 (шт.) в день изготовить по плану.