Заводу было поручено изготовить 8000 деталей к определенному сроку. Работая точно по графику, завод изготовил 25% заказа, а затем стал изготовлять ежедневно по 100 деталей сверх дневного задания и выполнил заказ за 2 дня до срока. Сколько дней понадобилось заводу для выполнения заказа?

Находим какое количество деталей составляет 25% от порученного заказа.

8000 * 25% = 8000 * 0,25 = 2000 деталей.

В таком случае, оставшееся количество составило:

8000 - 2000 = 6000 деталей.

Принимаем начальную производительность завода, как х.

Таким образом, новая составит: х + 100 деталей в день.

Всего заводу потребовалось на изготовление:

2000 / х + 6000 / (х + 100).

Получаем уравнение:

8000 / х - 2000 / х - 6000 / (х + 100) = 2.

6000 / х - 6000 / (х + 100) = 2.

6000 * х + 600000 - 6000 * х = 2 * х^2 + 200 * х.

2 * х^2 + 200 * х - 60000 = 0.

х^2 + 100 * х - 30000 = 0.

Д^2 = 10000 + 120000 = 130000.

Д = 360.

х = (-100 + 360) / 2 = 260 / 2 = 130.

2000 / 130 = 16 дней (примерно).

16 - 2 = 14 дней.

Ответ:

За 14 дней.