Найдите производную f (x) = (2+√x) (2-√x) + √x

Прежде, чем брать производную, преобразуем функцию, воспользовавшись формулой разницы квадратов:

f (x) = (2 + √‾x) * (2 - √‾x) + √‾x = 4 - x + √‾x;

Производная от суммы равна сумме производных от каждого слагаемого:

f ' (x) = (4 - x + √‾x) ' = (4) ' + (√‾х) ' - (х) ' = 0 + 1 / (2 * √‾х) - 1 = (1 - 2 * √‾х) / (2 * √‾х).