Log0.5 (x^2-1) <=log0.5 (2x+7)

После потенцирования неравенства по основанию 0,5 получим:

(x^2 - 1) < = (2x + 7);

x^2 - 2x - 8 < = 0.

Найдем корни уравнения:

x^2 - 2x - 8 = 0;

x12 = (2 + - √ (4 - 4 * (-8)) / 2 = (2 + - 6) / 2;

x1 = (2 + 6) / 2 = 4; x2 = (2 - 6) / 2 = - 1.

Разложив многочлен на множители, получаем неравенство:

(x - 4) * (x + 1) < = 0.

Ответ: x принадлежит интервалу [-1; 4].