Бассейн при одновременном включении трёх труб может наполниться за 4 часа, через одну первую трубу - за 10 часов, а через одну вторую - за 15 часов. За сколько времени может наполниться пустой бассейн через одну третью трубу?

Производительность = Работа/Время. Всю работу принимаем за единицу.

Выразим производительность первой трубы: 1/10.

Выразим производительность второй трубы: 1/15.

Пусть х - это количество часов, за которое третья труба наполнит пустой бассейн, тогда ее производительность равна 1/х.

Выразим совместную производительность: 1/4.

Совместная производительность равна сумме производительностей всех труб:

1/10 + 1/15 + 1/х = 1/4.

(3 х + 2 х + 30) / 30 х = 1/4.

(5 х + 30) / 30 х = 1/4.

30 х = 4 (5 х + 30).

30 х = 20 х + 120.

30 х - 20 х = 120.

10 х = 120.

х = 12 (часов).

Ответ: через третью трубу бассейн наполнится за 12 часов.