решите уровнение: 1) 3 х^{2}-14 х+16=0[/tex]

Для вычисления корней 3x² - 14x + 16 = 0 уравнения мы прежде всего начнем с того, что определим вид уравнения.

Уравнение имеет вид полного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

А такие уравнения решаются через вычисления дискриминанта:

a = 3; b = - 14; c = 16;

D = b² - 4ac = (-14) ² - 4 * 3 * 16 = 196 - 192 = 4.

Давайте вспомним формулы для вычисления корней уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (14 + √4) / 2 * 3 = (14 + 2) / 6 = 16/6 = 8/3 = 2 2/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (14 - √4) / 2 * 3 = (14 - 2) / 6 = 12/6 = 2.