Решите уравнение корень 2x+5 - корень x+6 = 1

Возведём обе части данного уравнения в квадрат, получим:

2 * x + 5 - 2 * √ ((2 * x + 5) * (x + 6)) + x + 6 = 1.

Приведя подобные члены и уединив оставшийся радикал, получим:

2 * √ (2 * x² + 17 * x + 30) = 3 * x + 10.

Производим повторное возведение в квадрат, получим:

4 * (2 * x² + 17 * x + 30) = 9 * x² + 60 * x + 100.

Раскрыв скобки и упростив, получим квадратное уравнение:

x² - 8 * x - 20 = 0.

По теореме Виета находим два корня:

x = 10,

x = - 2.

Первый корень подходит, второй посторонний.

Ответ: корень х = 10.