Из A в B вниз по реке катер проплыл за 5 часов, а обратно, из B в A, за 7 часов. Найти время, за которое плот доплывет из A в B

1. Пусть Х км/час - скорость катера вне течения реки.

Y км/час - скорость течения.

Эта же величина равна скорости движения плота.

Тогда скорость катера по течению (Х + Y) км/час, против течения (Х - Y) км/час.

2. По условию задачи из A в B катер проплыл за 5 часов.

Тогда расстояние АВ равно 5 * (Х + Y) км.

Также сказано, что из B в A катер двигался 7 часов.

Расстояние АВ равно (Х - Y) * 7 км.

3. Получили уравнение.

5 * (X + Y) = 7 * (X - Y).

5 * Х + 5 * Y = 7 * X - 7 * Y.

2 * X = 12 * Y.

X = 6 * Y.

4. Тогда путь АВ равен 5 * (Х + Y) = 5 * 7 * Y = 35 * Y.

5. Найдем время движения плота их А в В.

35 * Y / Y = 35 часов.

Ответ: Плот доплывет из A в B за 35 часов.