Не производя вычисления, установите, делится ли на 36 разность? a) 23544-17028 b) 25468 - 18532

Чтобы выяснить, делится ли число на 36, нужно воспользоваться признаками делимости. 36 можно представить как произведение 9 и 4, поэтому нужно использовать признаки делимости на 4 и 9. Число будет делится на 36 лишь в том случае, если оно делится и на 4, и на 9.

Признак делимости на 4: если число из двух последних цифр делится на 4, то все число делится на 4.

Признак делимости на 9: если сумма всех цифр в записи числа делится на 9, то и само число делится на 9.

Дано не просто число, а разность чисел. Если каждое число, уменьшаемое и вычитаемое, делится на 36, то и разность делится на 36. Если хотя бы одно из чисел не делится на 36, то и разность не делится на 36.

а) 23544 - 17028, 23544 - уменьшаемое, 17028 - вычитаемое.

Выясним, делятся ли они на 4.

44 : 4 = 11; 28 : 4 = 7 (оба числа делятся на 4).

Выясним, делятся ли они на 9.

2 + 3 + 5 + 4 + 4 = 18, 18 : 9 = 2,

1 + 7 + 0 + 2 + 8 = 18, 18 : 2 = 9 (оба числа делятся на 9).

Каждое из чисел, 23544 и 17028, делится на 36.

Уменьшаемое и вычитаемое делятся на 36, значит, разность делится на 36.

б) 25468 - 18532.

Выясним, делятся ли эти числа на 4.

68 : 4 = 17, 32 : 4 = 8 (оба числа делятся на 4).

Выясним, делятся ли эти числа на 9.

2 + 5 + 4 + 6 + 8 = 25, 25 не делится на 9,

1 + 8 + 5 + 3 + 2 = 19, 19 не делится на 9 (оба числа не делятся на 9).

Разность 25468 - 18532 на 36 не делится.

Ответ; а) разность 23544 - 17028 на 36 делится; б) разность 25468 - 18532 на 36 не делится.