Внутри прямого угла AOB проведён луч OC. Найдите градучный меры углов АОС и СОВ, если угол АОС в 4 раза меньше угла СОВ

Обозначим величину угла АОС через Х градусов, а величину угла СОВ через У градусов.

Так как угол АОВ прямой, то его величина равна 90⁰.

Тогда Х + У = 90.

По условию, угол АОС в 4 раза меньше угла СОВ, тогда:

4 х Х = У.

Решим систему двух уравнений.

Х + У = 90.

4 х Х = У.

Выразим значение Х через У в первом уравнении, и подставим его во второе.

Х = 90 - У.

4 х (90 - У) = У.

360 - 4 х У = У.

5 х У = 360.

У = 360 / 5.

У = 72⁰.

Тогда:

Х = 90 - 72 = 18⁰.

Ответ: Угол АОС = 18⁰, угол СОВ = 72⁰.