Tg2a, если tga=1/3 вычислить

Для решения данного выражения рассмотрим формулу двойного угла. Формулы двойного угла - это формулы, связывающие тригонометрические функции угла (синус, косинус, тангенс) с тригонометрическими функциями угла.

Воспользуемся формулой двойного угла для tg 2a:

tg 2a = 2 * tg a / (1 - tg^2 a).

Подставим значение tg a = 1/3 в формулу.

tg 2a = 2 * tg a / (1 - tg^2 a) = 2 * 1/3 / (1 - (1/3) ^2) = 2/3 / (1 - 1/9) = 2/3 / 8/9.

Для деления дроби на дробь, отличную от нуля, используем правило: числитель первой дроби умножим на знаменатель второй дроби и запишем произведение в числитель новой дроби (2 * 9);

знаменатель первой дроби умножить на числитель второй дроби и записать произведение в знаменатель новой дроби (3 * 8).

Запишем полученные выражения:

2/3 / 8/9 = (2 * 9) / (3 * 8) = 18/24 = 3/4.

Ответ: tg 2a при tg a = 1/3 принимает значение 3/4.