3 х2-5 х-2 разложить множители

Для разложения на множители 3x² - 5x - 2 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное уравнение:

3x² - 5x - 2 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49;

Корни найдем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √49) / 2 * 3 = (5 + 7) / 6 = 12/6 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √49) / 2 * 3 = (5 - 7) / 6 = - 2/6 = - 1/3.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

3x² - 5x - 2 = 3 (x + 1/3) (x - 2) = (3x + 1) (x - 2).