Число 7 в сотой степени - 1 делится на 2 докажите это

Степень числа 7 показывает количество перемножений числа 7 на самого себя. То есть в любой степени одним из множителей будет являться число 7, а вторым множителем - число 7 в предыдущей степени. Вполне логично, что окончания всех произведений числа 7 будут повторяться, причем повторения будут иметь циклический характер. Попробуем определить все возможные окончания степенных выражений:

7⁰ = 1;

7¹ = 7;

7² = 49;

7³ = 343;

7⁴ = 2401;

7⁵ = 16807;

Как видим, начиная с 4 степени, окончания начинают повторяться. Среди всех окончаний нет ни одного четного числа: 1, 7, 9, 3.

Значит в любой степени числа 7 получается число нечетное. А четные и нечетные числа чередуются и любое четное число делится на 2. Поэтому, вычитая из нечетного числа единицу, мы всегда получим число четное, которое делится на 2. В том числе и вычитая единицу из 7¹⁰⁰.