Пассажир, проехав половину пути, лёг спать и спал, пока не осталось ехать половину того пути что он проехал спящим. Какую часть пути он ехал спящим?

Пусть весь путь пассажира составляет одно целое.

Тогда путь, который он уже проехал перед тем как лечь спать, равен 1/2 (половина). Осталось ему проехать тоже 1/2 дороги.

Проснулся он, когда осталось ехать половину того пути, что он проехал спящим. То есть проехал 2 х часть пути во сне, и осталось ехать еще х.

Составим уравнение:

х + 2 х = 1/2

3 х = 1/2

х = 1/2 : 3

х = 1/6

Найдем, какую часть пути пассажир спал:

1/6 * 2 = 1/3.

Ответ: пассажир спал 1/3 своего пути.